Por Araceli Valverde disputó los 6 partidos que jugó Uruguay, camiseta retro valencia anotó un gol y lograron la medalla de plata. Asentada la tradicional «CMK», su recuperación llegó en un momento trascendental de la temporada, con varios partidos clave tanto en el campeonato liguero como en Europa, que hicieron que el uruguayo se convirtiera en uno de los jugadores titulares del equipo, variando el esquema a cuatro centrocampistas, y como uno de los jugadores que finalizó la temporada más en forma. Casemiro, Modrić, camisetas valencia cf Kroos y Valverde y apoyado de un acierto en ataque liderado por Karim Benzema que llevaron al equipo a clasificarse para la fase eliminatoria en Europa y colocarse colíder en el campeonato español. Fue el capitán de la selección con el dorsal 14. El primer partido fue contra el anfitrión, Estados Unidos, Uruguay dominó todo el encuentro y ganaron 2 a 1. En el segundo partido, se enfrentaron a Tijuana sub-20, un club, armado y con ventaja de edad, a pesar de eso empataron 1 a 1. El partido final, contra República Checa, fue un encuentro parejo en el que Valverde sentenció el marcador al anotar un gol de penal al minuto 38, derrotaron 1 a 0 a los europeos y se coronaron campeones del cuadrangular.
En el tercer partido, Federico convirtió un gol al minuto 17 y la Celeste le ganó 4 a 1 a Chile, por lo que clasificaron al hexagonal final del torneo. El 16 de abril de 2015, fue citado por Alejandro Garay para defender a Uruguay sub-18 en el Torneo Internacional Sub-18 Suwon JS en Corea del Sur. El 1 de julio de 2015, comenzaron los trabajos de la pretemporada del club, pero Valverde no fue parte debido a que fue citado por la selección sub-18 de Uruguay. Me pone feliz que vaya a Los Aromos. “A Valverde lo conozco desde que tenía 13 años y llegó al Complejo. El 23 de mayo se confirmó el preacuerdo con Real Madrid por la ficha de Federico, manteniéndose en Peñarol hasta que cumpliera los 18 años según normativa FIFA en cuanto a traspasos interconfederativos. El club estuvo cerca de que se vendiera a dos grupos extranjeros: Kronos y Rola.
Titular en los 90 minutos del último partido de la fase de grupos de la Copa Libertadores 2016 ante el Club Sporting Cristal, consiguieron remontar un 1-3 hasta el 4-3 final. «aurinegro» 2015-16 con los objetivos de ganar el campeonato uruguayo y la Copa Libertadores. El Internacional de Abel Braga se redondeó y fue coronado campeón de la Copa Libertadores el 16 de agosto de 2006. Con un lugar asegurado en la Copa Mundial de Clubes de la FIFA, Colorado mantuvo la buena racha en el Campeonato Brasileño, a pesar de haber utilizado el equipo de reserva en gran parte de la competencia, una vez más logró ser subcampeón brasileño. Para el Sudamericano Sub-20, Real Madrid no lo cedió, de igual forma Uruguay se coronó campeón del torneo continental. Federico finalizó su primera temporada como profesional con 12 presencias en la máxima categoría, lograron el Torneo Apertura 2015 y el Campeonato Uruguayo 2015-16, además de debutar a nivel internacional en Copa Libertadores.
Al finalizar el primer campeonato en Colombia el Atlético Municipal terminó en el sexto lugar con 18 unidades, valencia terra mitica camiseta a diez puntos del campeón Santa Fe. En el año 2013 participa del torneo del interior, el cual se consagra campeón ascendiendo al Torneo Federal B dirigido por Damián García. El 17 de junio fue convocado nuevamente, esta vez para viajar a Estados Unidos y defender nuevamente a Uruguay sub-18, en un torneo cuadrangular amistoso en Los Ángeles. En junio del mismo año se anunció su fichaje por el Valencia a cambio de los 12 millones de euros en que estaba valorada su cláusula de rescisión. Para la siguiente temporada llegó a su mejor momento goleador y siendo referente en el Real Madrid logrando el reto de juego que le había dado Carlo Ancelotti en superar los 10 goles. En el primer encuentro, integró el banco de suplentes, recibieron a la selección Argentina en el Estadio Centenario, no tuvo minutos y empataron sin goles.